В модели Area есть свойство и rules для workAreas? Как они из post загружаются в модель?
В rules workAreas должен быть safe, тогда массив загрузится и будет доступен. И ещё, его надо переводить в строку, чтобы сохранить в базу. worker_id должен быть соответствующего типа.
