Что не так в этом коде: $headers .= "From: ". $email. "\r\n";?

У вас даже элементарной валидации нет. Советую использовать библиотеку PHPMailer

Как правильно построить слайдер на php, с такой версткой (пример в вопросе)?

Хорошо бы увидеть распечатанный массив...
На вскидку:

//разбиваем на подмассивы по 4
$4child = array_chunk($v['CHILDS'], 4);
<div class='slider__i'>
  <? foreach ($4child as $a => $b): ?>
    <li data-id="<?=$b['IBLOCK_SECTION_ID']?>"> ... </li>
  <? endforeach; ?>
</div>

P.S. Именуйте переменные понятнее, код будет легче читать.

Как перевести существующий сайт с кириллицей в url на транслит?

AndreyBLG: Почитай, у Яндекса все написано. Делаешь новый сайт - ставишь основным, старый оставляешь как есть, но Я.Вебмастере укажи зеркало. После индекса вкинешь старый.
Можно и редиректы проставить, всего-то 12 не тысяч же

Оцените, пожалуйста, верстку- если не затруднит?

Игорь: Стоит. Лучше попробовать, чем вспоминать, что могло бы быть. К тому же встречаются студии с многолетним опытом делающие куда хуже. Дерзайте, исследуйте, экспериментируйте и все будет. Не все все же стали профи за день