Рустам Шайморданов, дак на сайте все написано. Получить данные можно 2 способами если не считать методы: CallBackAPI (к вам на веб страницу post запросом приходят данные) и LongPollAPI (вы сами отправляете get запрос для получения данных).
Stivux, что лонгполл, что каллбек возвращает один обьект. https://vk.com/dev/groups_events
В любом сообщении(в документации называется личным) есть поле from_id. Это id отправителя.
База данных подойдет наверное любая. Самое простое это sqlite3 . Библиотека встроенная. Найдите документацию. А дальше в базе данных хранить id и текущеее состояние.
THEMOD, Дело в том что любое упоминание имеет структуру [id[id]|Имя] . Например [id9312310|Александр]. И не важно как видят его пользователи.
PS В таких случаях нужно прилагать код.