Как правило, логи остаются на сервере, с которого вы скачали. Если там что-то сильно незаконное и сервер в более-менее цивильной стране, то этот сервер запросто может оказаться в руках правоохранительных органов.
Примеров тому масса: fs.to, ex.ua, nic.ua, iFolder.ru, megaupload.com И есть вероятность, что на сервере окажется гораздо больше информации о вас, чем вы сами думаете. Вплоть до профилей в соц. сетях, если вы были залогинены в этом браузере (собирается через разные хаки).
С точки зрения доказательства, кто качал есть два подхода:
отвечает тот чьё оборудование - легко для суда, но крайне несправедливо ибо и wi-fi, и роутер могли банально хакнуть;
- отвечает тот кто был за компом - вот тут уже с хорошим адвокатом даже реальные преступники могут отвертется ибо доказать это сложнее.