Роман

Да, вполне.

Для этого необходимо:
1. Создать табличку в бд (или файлик) для хранения временных ссылок: соответствия абракадабры и имени файла на диске или ссылки на файл в Интернете, срока жизни ссылки, прав доступа и т.п.
2. Создать роутер в экспрессе, например такой:

...
app.use('/temp/:id', function(req, res, next){
  // console.log('ID:', req.params.id);

  // тут абракадабра лежит в req.params.id
  // далее вы достаете из БД данные о
  // полученом ID проверяете срок жизни
  // права доступа и отдаете локальный файл 
  // res.sendFile('/путь/до/файла/имяфайла');

  // либо делаете редирект на удаленный файл
  // res.redirect('remote.server/test.img');

  // или сообщаем о причинах отказа
  // доступа к этому файлу
  // res.send('Вы не правы:)');
}
...

ПРОФИТ.

Не вижу ни каких проблем связанных с использованием http серева при тестах. Более того, экспресс сам по себе является таким сервером, и все его роутеры завязаны на него, получая в реквесте кучу информации, включая http заголовки и много чего еще. Теоретически наверно можно создать систему тестирования, работающую без запуска реального сервера, но для этого по крайней мере прийдется написать свой велосипед, который будет делать вид что он http сервер и подсунуть его в экспесс вместо реального. Более того, такой велосипед должен будет в полном объеме эмулировать api модуля http. Возможно такой велик даже существует, но все это кажется мне гораздо более ненадежным и неимеющим смысла. Хотя решать конечно Вам.

Было бы не плохо если бы вы дали ссылку на репозиторий. А так могу только перевести:)

Clone the repository
Сделайте клон репозитория (если реп на гите то команда git clone repoURL

Open console in the cloned folder
Откройте в консоли папку с клонированным репозиторием

Run "npm install"
Введите команду "npm install"

Run "node ." to see the application CLI options
Введите команду "node ." для просмотра опций консольного интерфейса приложения

PS. Видимо вывод последней команды расскажет как запустить приложение и какие у него есть ключи

Есть похожий вопрос на тостере: Как в Node.js отдавать статику без Express.js?

Также Вы можете вместо модуля http использовать более высокоуровневый фреймворк Express.

установка
простейший web сервер
раздача статических файлов

Как вариант для экспериментов и хомяков:
1. Купить доменное имя (например тут, хотя выбор конечно за вами. В зоне .ru примерно 600 руб в год)
2. Получить статический IP (купить у провайдера, примерно 50р в месяц), либо настроить чтото типа ddns (умеют почти все современные роутеры через свою вэбку).
3. В случае статического IP настроить привязку купленного доменного имени к вашему статическому IP. Для этого порывшись по сайту конторы, продавшей вам доменное имя найти сервис DNS для их клиентов. У большинства пользование таким сервисом бесплатно.
В случае ddns и ему подобных настроить привязку купленного доменного имени к вашей учетке в сервисе ddns
4. Купить что то типа raspbery PI или orange PI, установить на него чтото типа armbian, nodejs, подключить к роутеру, настроить IP в локалке (пункт не обязательный, но удобства неоспоримы, висит себе бесшумно на стене возле роутера, прибитый гвоздем и раздает ваши сайты в нет :).
5. Прокинуть необходимые порты в роутере на IP вашего сервера (raspbery PI или orange PI) (учтите что внешний порт будет 80 а внутренний на сервере скорее всего 3000. Номер внутреннего порта зависит только от того на каком порту вы запустите ваше nodejs приложение)
6. Профит!!! Как только обновятся DNS записи (от пары минут до суток, в зависимости от выбранного DNS сервиса) вы, и весь мир вместе с вами сможет посетить ваше nodejs приложение по адресу http://ваш_домен.зона/

PS: Далее вам останется только:
1. Озаботится https (Let's Encrypt вам в помощь)
2. Зарегать в вашем домене несколько поддоменов (например forum.ваш_домен.зона, game.ваш_домен.зона, chat.ваш_домен.зона, cloud.ваш_домен.зона). Хорошая новость в том, что у большинства сервисов, содержание вашего доменного имени и регистрация поддоменов бесплатны (если конечно вы их клиент - купили доменное имя у них)
3. Установить на серв nginx и настроить его, чтобы перекидывал http запросы на https, сам проверял сертификаты и чтобы раскидывал входящие запросы по соответствующим сервисам уже в локалке и через http. (можно конечно озадачится чтобы сервисы на node сами свои сертификаты проверяли, но на мой взгляд это бессмысленно, потому что если кто взломает ваш сервер, ему будет глубоко наплевать зашифрованными или нет ходят пакеты между вашим nginx и сервисами на ноде через lo0.

Можно сделать так:

var fs = require('fs');

var source = fs.readFileSync('./template.html', 'utf8');

var template = handlebars.compile(source);
var html = template(data);
console.log(html);

Также, неплохой идеей было бы делать это асинхронно:

var fs = require('fs');

fs.readFile('./template.html', 'utf8', function(err, source) {
  var template = handlebars.compile(source);
  var html = template(data);
  console.log(html);
});