Да, вполне.
Для этого необходимо:
1. Создать табличку в бд (или файлик) для хранения временных ссылок: соответствия абракадабры и имени файла на диске или ссылки на файл в Интернете, срока жизни ссылки, прав доступа и т.п.
2. Создать роутер в экспрессе, например такой:
...
app.use('/temp/:id', function(req, res, next){
// console.log('ID:', req.params.id);
// тут абракадабра лежит в req.params.id
// далее вы достаете из БД данные о
// полученом ID проверяете срок жизни
// права доступа и отдаете локальный файл
// res.sendFile('/путь/до/файла/имяфайла');
// либо делаете редирект на удаленный файл
// res.redirect('remote.server/test.img');
// или сообщаем о причинах отказа
// доступа к этому файлу
// res.send('Вы не правы:)');
}
...
ПРОФИТ.