Почитайте биографию и труды Готфрида Вильгельма Лейбница. Все что можно узнайте о этой магической личности, возможно на математику после этого с другой стороны посмотрите. У вас конечно планы грандиозные, но цели для которых эти планы строятся - не видно. Поэтому мне сложно вам что-то сказать, я хочу идти учиться на ВМК МГУ. А работаю программистом 5 лет, я приблизительно понимаю, что мне даст такое образование и что нечто удивительное я смогу переводить в собственные программы. У меня есть очень много знакомых уже бабушек и дедушек с мат. образованием, одни были учителями, другие просто застали период перфокарт и огромных компьютеров, третьи стали профессорами. Но все в итоге с возрастом загнались поиграть в семью. А профессия математика, достаточно долгая история по затратам времени и без востребованного с точки зрения бизнеса, науки, общества - мало оплачиваемая. Так как платят за прикладную и за точные результаты, которые передней ставятся. Для общего развития, как прикладное умение - полезно, но не достаточно для крутизны. А набрать крутизну в прикладной математике ну лет 5-7. Научиться программировать тоже лет 5. Стать врачом лет 10. Задумайтесь какие у вас цели... Самостоятельно оцените перспективы. Мне кажется истинный математик, способен ответить на все ваши вопросы самостоятельно. А так кажется что вы просто прикидываете и страдаете романтикой перед сложным выбором.
И по поводу доп. специальностей, кафедр, факультетов - это за уши притянутое. Выбирать где вам открыть узкое помещение, в котором вы будете находиться всю жизнь. Задача не ВУЗА, а ваша собственная прерогатива.
По поводу информатики, вот читаю и понимаю что я похоже плохо знаю информатику, хотя я программирую и вроде бы знаю все о железе, представляю как работает BigData. Но, такое ощущение, что информатику вы как-то буржуазно воспринимаете, это просто теория о информации. Тут программирование далеко. А если брать образование, то скорее общей прикладной сферой задач информатики являются: Хранение, обработка информации, защита информации. Что является малой частью Computer Science. Так как обрабатывать информацию вам учебники Кнута больше помогут и математика, чем просто какие-то отдельные ветки информатики. Да в российских вузах ее изучают поверхностно, а в Standford это скорее обозначение Computer Science, чем отдельной науки.
По поводу экономики, да прикладной матан, мат анализ, статистика, теория вероятностей, чисел - открывают дороги к аналитики, финансовому менеджменту, просто удобной и умной работой над бумажками. Но... у меня как раз диплом экономиста, я с уважением отношусь к Марксу, Адам Смиту и прочим экономическим героям. Бытие, ну тут все от человека зависимо, один как художник найдет применение сухим мат.законам и аппаратам и будет инвестировать, поднимать, создавать. Причем он будет всегда творить деньгами, здания, компании, ценные бумаги и ему это будет нравиться. Другой будет сидеть в 1C создавать годовой отчет или оценивать налоговые сборы и бюджет гос учреждения за год и ненавидеть свою работу. Третий просто возмет гуманитарную математику из вуза применит пару давно всем известных теорий и формул и посчитает окупаемость предприятия, его финансовые показатели, статьи бюджетов и будет доволен что знает математику.
В программировании (Computer Science), астрологии, инженерном деле - есть все шансы использовать всю суть математики. Поэтому я считаю что это более правильный с точки зрения востребованности и сферы применения путь для совмещения математического образования.
Прошу относиться к моему комментарию, как мнение, индивидуально мыслящего и находящегося в поисках по жизни человека, который просто высказал свое мнение. Я могу быть не прав, так как все в нашей жизни относительно точки с которой рассматриваешь тему дня.
И кстати зачем Германия? МГУ Мехмат, покруче будет я думаю :) И математики столько будет, что немцы сами потом еще позовут.
Да и лучше перед тем как делать такие грандиозные шаги, сходить в МГУ там могут протестировать проф пригодность, я сколько с математикой не бьюсь, понимаю что образ мышления у меня не математический, а скорее интуитивный и креативный, это конечно не мешает математику изучать, но прорыва в этой области мне точно не сделать.
Кстати примеров кто мат. карьеру успешно построил, с точки зрения применения своих знаний: Касперский, основатели Google, Yandex, почти у всех мат образование. Просто в нужное время в нужном месте оказались...