Все очень просто:
Основной блок: position: relative;
Блок с описанием:position: absolute. bottom: -20px
Картинку можно прописать либо бэкграундом, но лучше просто
1. В адаптиве для картинок используйте img{ width:auto; max-width:100%; }
2. Чтобы увидеть кто куда вылазит, пропишите *{ border:1px solid red; box-sizing:border-box; }
3. Поработайте еще над футером))
4. Частыми виновниками таких поломок являются стрелки от slick-slider, что в вашем случае и произошло. Укажите им нужное положение (сейчас они вылезли за пределы контейнера)
5. А еще можно убрать box-shadow в отзывах