Думаю раз проблемы начинаются при вводе в домен, нужно смотреть скрипты, которые распространяются политиками, ну и на всякий случай проверить их и в конфигурации компьютера и в конфигурации пользователя.
Увы - на этом идеи у меня заканчиваются.
AndrewHodyrev, а если в ярлык Chrome прописать нестандартный путь для хранения данных пользователя? Например: --user-data-dir="D:\User Data"
Тогда браузер тоже все подчищает?
Посмотрите в политиках, подгружены ли в административных шаблонах политики Google Chrome, если да, то проверяйте политики со значением, отличным от "Не задана".
Увы - на этом идеи у меня заканчиваются.