Артём Александров

#!/bin/bash
cd build
exec cmake ../
exec make
exit 0

Мне кажется, вы неправильно понимаете как работает exec. Он заменяет текущий исполняемый образ новой командой. Поэтому два exec подряд не имеют смысла, т.к. после первого exec bash превратится в тыкву cmake. Т.е. чтобы запустить сначала cmake а потом make нужно написать

#!/bin/bash
cd build
cmake ../
make
exit 0

В остальном ничего менять не нужно, в отсутствие перенаправления вывода (> / >> / >&) стандартный вывод родителя наследуется порождённым процессом.

Делается стандартно через map (пишется в http секцию!):

map "$arg_q:$cookie_q" $my_upstream {
        default 404;
        "~^:(?<cookie>.+)$" $cookie;
        "~^(?<get>.+):$" $get;
    }

Тогда в нужном server можно использовать так:

server {
    if ($my_upstream = 404) {
        return 404;
    }
    ...
    proxy_pass http://$my_upstream;

Неплохо описание есть тут см. секцию "Выбор upstream". Как раз под указанный случай.
Обращаю внимание, что в исходной ТЗ не рассмотрен вариант "есть и кука и гет параметр". Что тогда? В приведенном мною конфиге будет 404.

Проверить текущий shell командой env
env | grep SHELL
Поменять на bash для пользователя
chsh -s /bin/bash <username>