Виталий

В итоге запрос получился таким

select "channels".*, 
(select "start" from "channel_program" where "channel_id" = "channels"."id" and "end" < '2019-07-02 06:10:21' order by "start" desc limit 1) as "start_time_show", 
(select "start" from "channel_program" where "channel_id" = "channels"."id" and "start" <= '2019-07-02 06:10:21' and "end" > '2019-07-02 06:10:21' limit 1) as "start_time_current", 
(select "start" from "channel_program" where "channel_id" = "channels"."id" and "start" > '2019-07-02 06:10:21' limit 1) as "start_time_notShow"
    from "channels" where "channels"."deleted_at" is null

Сделал через scope

public function scopeScheduleShows($query)
    {
        $date = \Carbon\Carbon::now();
        $query->addSubSelect('start_time_show', ChannelProgram::select('start')
            ->whereColumn('channel_id', 'channels.id')
            ->where('end','<', $date)
            ->latest('start')
        )->with('show.program');
    }
    public function scopeScheduleCurrents($query)
    {
        $date = \Carbon\Carbon::now();
        $query->addSubSelect('start_time_current', ChannelProgram::select('start')
            ->whereColumn('channel_id', 'channels.id')
            ->where('start','<=', $date)
            ->where('end','>', $date)
        )->with('current.program');
    }

    public function scopeScheduleNotShows($query)
    {
        $date = \Carbon\Carbon::now();
        $query->addSubSelect('start_time_notShow', ChannelProgram::select('start')
            ->whereColumn('channel_id', 'channels.id')
            ->where('start','>', $date)
        )->with('notShow.program');
    }

В контроллере вызываю так

Channel::scheduleShows()->scheduleCurrents()->scheduleNotShows()->paginate(10);

Подзапросы составить помогла эта статься https://laravelnews.ru/dinamicheskie-otnosheniya-v... В ней описывается откуда берётся "addSubSelect".

$q->limit($params['limit'])->paginate($params['limit']);

у вас тут limit() = paginate() это значит выбрать 100 записей и разбить их на части по 100
paginate() должно быть меньшим числом