А какие тут могут быть камни? Современный браузер, тот же IE 11, только с другим названием, ибо у IE уже репутация не та, имхо. Это же не IE6, где целая куча затонувших кораблей.
Не должно быть расстояния между элементом на который наводишь и выпадающим меню. Если оно есть, фактически мы убираем курсор с меню, чем вызываем скрытие.
P.s. Не вижу position: relative у родителя, не хорошо так.
Из опыта, в большинстве случаев результаты поиска и та же карта собираются из элементов главной страницы. Вопрос из философии, быть или не быть, рассчитывайте ваши возможности. Однозначного ответа никто не даст.
