Вы обращайтесь как к массиву, а надо как к объекту.
$.ajax({
type: 'GET',
url: '../Data/Scripts/GetTrackInfo.php',
async: true,
data:'track_hash=760e07bb98d02f0887f20f7ba75e7581',
contentType: "application/json",
dataType: 'json',
success: function(json) {
var track_name = json.track_name;
var track_author = json.track_author;
$('#latest-tracks').html('<div class="list-group"><a class="list-group-item"><strong>Название:</strong>'+track_author+' - '+track_name+'</a></div>');
},
error: function(e) {
console.log(e.message)
}
})
Попробуйте это. Js код.