Подскажите какой у вас хостинг? Наиболее вероятно у вас просто виртуальный хостинг, который поддерживает ограниченный стек технологий (обычно PHP, MySQL и т.п.).
Для запуска произвольной программы вам потребуется VPS - полноценный виртуальный сервер, например на Ubuntu. Там будет root доступ и вы сможете поставить что угодно.
Далее, если ваша программа предназначена для использования в контейнере - поставьте tomcat/jetty или любой другой контейнер на ваш вкус. Иначе - просто запускаете из консоли примерно так: java -jar <jar-file-name>.jar
Если нужно что бы работало когда вы закроете консоль - посмотрите в сторону команды nohup.
