Картинка-штамп на документе это просто визуализация подписи, но для тех, кто разбирается в ЭП она не несет никакого смысла. Зачем в штампе указывается серийный номер? Потому что серийный номер это точный однозначный реквизит сертификата, одного только ФИО владельца недостаточно. А проверка электронной подписи проводится в самом сервисе ЭДО. Сам сертификат вам просто так не дадут, он вообще-то содержит персональные данные
Если можете выгрузить файл с его электронной подписью, то сам сертификат вам не нужен, можете перейти на сайт ФНС и проверить -
https://m4d.nalog.gov.ru/check/ds/main/steps