Я понимаю, что на сервере вы написали некоторый код, который работает с файлами (думаю это модуль fs), и теперь, надеетесь, перенести его на клиент. Это невозможно.
Browserify вам с этим никак не поможет (он не обладает магией, т.е. код, который может работать только на сервере - не заработает на клиенте).
И как выше писал Дмитрий, в браузере вы не сможете так легко работать с файлами, как на сервере. Надо смотреть какая именно задача, и тогда думать как её решать (возможно вам не нужно напрямую работать с файлами на локальной машине, а пользователь их вам будет предоставлять, через интерфейс вашего веб-приложения).
Написано
Войдите на сайт
Чтобы задать вопрос и получить на него квалифицированный ответ.
Browserify вам с этим никак не поможет (он не обладает магией, т.е. код, который может работать только на сервере - не заработает на клиенте).
И как выше писал Дмитрий, в браузере вы не сможете так легко работать с файлами, как на сервере. Надо смотреть какая именно задача, и тогда думать как её решать (возможно вам не нужно напрямую работать с файлами на локальной машине, а пользователь их вам будет предоставлять, через интерфейс вашего веб-приложения).