Максим

На кнопку "Обработать" выполняйте

<?php
system("nohup php /var/www/путь_до_скрипта.php > ./log 2>&1 &");

Данный скрипт запустит демона. Весь вывод скрипта будет записываться в log файл.

Кэшируйте результат функции обработки, а о кэшировании результата запроса позаботится СУБД.

1. Сортировку нужно делать после группировки (GROUP BY c.model_id ORDER BY m.sort ASC), может вам нужно DESC вместо ASC?
2. Вы делаете группировку, но выбираете всё. Group by обычно используют в связке с агрегирующими функциями типа mean, sum, median. В данном случае в группировке смысла нет.

Я не эксперт MySQL, но подозреваю, что порядок не имеет никакого значения. Это работа планировщика. В любом случае, вашу версию можно проверить с помощью explain и sql_no_cache.

Вот функция php.net/manual/ru/function.mysql-errno.php

Можно скопировать файл lib/Varien/Db/Adapter/Pdo/Mysql.php в app/local/Varien/Db/Adapter/Pdo/Mysql.php и в функции _connect() выполнить $this->_connection->query("SET GLOBAL connect_timeout=28800");, лучше такие вещи прописывать в my.cnf. Но мне кажется у вас в чем-то другом проблема, 8000 товаров это мало.