1. Неправильно используешь filter_*
Вместо $full_name = filter_var(trim($_POST['full_name']),FILTER_SANITIZE_STRING);
используй $full_name = filter_input(INPUT_POST, 'full_name', FILTER_SANITIZE_STRING, ['options' => ['default' => '']]);
2. Про md5 вообще забудь, сегодня минимум sha256
https://www.php.net/manual/ru/function.hash.php
3. Для кеширования и проверки паролей используй password_* функции
https://www.php.net/manual/ru/ref.password.php
4. Никогда не передавай в SQL-выражения пользовательские данные напрямую, используй подготовленные запросы
https://prowebmastering.ru/php-pdo-start.html
5. header('location: /') передает браузеру заголовок который говорит куда сделать переадресацию, эта функция не завершает выполнение кода. Ставь после header() exit();