6/2(1+2) =? (простой вопрос по школьной программе)

Курс лекций, Шустеф М. Ф., 1967 г. на 43-й странице

Приоритет умножения становится понятен тем, кто преобразовывал выражения. собственно в силу этого его и стали подразумевать не ставя его знак на письме. Деление с развитием алгебры отошло на второй план, делитель или знаменатель стали записывать как множитель с отрицательным показателем.

6/2(1+2) =? (простой вопрос по школьной программе)

6/2*3=3*3 очень спорное равенство, предположим, что оно верно, тогда возникает закономерный вопрос - почему не 6*3/2 ? почему вы сразу не перечислили все множители числителя ??? Понятно, что в процессе преобразований могут добавляться множители как в числитель так и в знаменатель. Для того чтобы избавиться от деления сначала придумали дробь, а потом степень с отрицательным показателем, и тогда вопросов с приоритетом деления и умножения во время вычислений не возникает.

6/2(1+2) =? (простой вопрос по школьной программе)

По поводу горизонтальной записи дробей - есть вариант записать a/b без знаков деления и дроби ab^(-1)
Соответственно всегда есть способ указать какая операция имеет больший приоритет.

6/2(1+2) =? (простой вопрос по школьной программе)

Я соглашусь с авторами пособия по поводу приоритета умножения. С делением, как и с дробью, которая записана в строчку существует проблема связанная с указанием границ числителя и знаменателя. Если вы были на лекциях по алгебре или математическому анализу, или смотрели их на видеохостингах, то несложно заметить, что лекторы всегда четко выделяют скобками, что есть числитель, а что, знаменатель. Математика это все таки не ребусы, а язык, имеющий достаточно инструментов - скобки, замена переменных, степень с отрицательным показателем - которые позволяют автору четко выразить свою мысль и последовательность операций. Пример написан в стиле известного парадокса - казнить нельзя помиловать.
a/b=ab^(-1) таким образом мы можем отказаться от использования знаков деления и дроби