keslo

В вашем случае React может выполнятся на сервере и уже отдавать готовое. JQ же работает только на стороне клиента.

Хорошо бы живой пример увидеть. А так - чудес не бывает. Если фон такой есть, то он где-то прописан.
Для начала проверьте размеры блоков для разных разрешений - col-md-*, col-sm-*, col-xs-* и т.д.

Twitter Bootstrap - это библиотека элементов и стилей. Она не обязывает к применению какого-то конкретного инструмента для разработки сайта. Я часто использую Bootstrap на MODX. Помимо этого использую Bootstrap для создания отдельных страниц или landing page.

Весь цимес Bootstrap в отзывчивом дизайне.

Т.е. Bootstrap - это HTML, CSS и немного JS. И это не фреймворк, и не CMS.

У вас ссылка битая

Если стили работают, а элементы на основе JavaScript нет, то проверьте правильно ли подключена библиотека JQuery и сам JS файл от Bootstrap.

Если нужен адаптивный дизайн под разные устройства, то смею предложить Bootstrap. Т.к. он заточен именно под это.