Данные надо отправлять через POST. Например html страница, на ней форма с pma_username и pma_password и авто отправка формы для входа.
<body onload='document.forms.myadmin.submit()'>
<form method='post' name='myadmin' action='/phpmyadmin/index.php'>
<input type='text' name='pma_username' value='........'/>
<input type='password' name='pma_password' value='........'/>
<input type='submit' name='loginSubmit' value='Login' />
</form>
</body>
Если прям хочется "через кнопку" то при клике на кнопку "на лету" делаете форму с инпутами через JS, вставляете её в DOM и делаете submit.
