Не надо писать свой движок. К нему не будет документации, его не проверяет сообщество, баги в нем будут всегда, и хорошо, если будут тесты. Достаточно гибким это решение тоже не будет. Поддерживать и сопровождать такие проекты потом невозможно. Чтобы на голом PHP написать проект с нуля и нормально, требуется колоссальный опыт и отличное знание шаблонов проектирования. Тем более, что все равно в проект вы будете подтягивать различные удобные библиотеки, которые и так используются в известных фреймворках. Например, Doctrine.
То, что вы пишете "Нового разработчика можно обучить быстро за один день", на практике совсем далеко от реальности. Опять-таки потому, что для какого-нибудь Laravel есть отличная документация, а к самописному фреймворку не будет ничего. Особенно если разраб, который его создал, внезапно уволился.
Я не говорю, что обязательно нужно использовать таких монстров как Laravel и Symfony для создания API, но микрофреймворк Slim вполне неплох. Насчет "у микрофреймворков также версии быстро меняются" не могу ничего сказать, по крайней мере, код с 3 версии Слима на 4 переносится без проблем. Ведь в том и суть микрофреймворка, что там кода, зависящего от него, почти и нет - вся ваша бизнес-логика независимая.