Как в WordPress подключить новый скрипт в подвал?

Eugene Kopich: спасибо за поправку. Писал на быструю руку. Поправил.

Сделать новую страницу?

Ну в этом случае вам в помощь JavaScript. Подгружаете контент через jQuery("#section").load('/category.html');

Как правильно реализовать веб приложение целиком на ajax?

Максим: Ну тогда вы всё правильно себе представляете. AJAX по тайменгу стучится к Restfull API, получает данные, сравнивает их из уже полученных, и отдаёт клиенту если нужно.

Как правильно реализовать веб приложение целиком на ajax?

Если я правильно понял автора, то он спрашивал про реализацию Real-time приложения. ИМХО, в данном случае использовать pulling'и не корректно. Минимум по двум причинам 1) задержка 2) нагрузка на клиента

Как передать массив javascript на другую страницу?

Ну тогда как уже писал ndbn через localStorage