kafarof

INSERT INTO result(name) VALUES (ilya)
Вы пытаетесь вставить в колонку name значение из колонки ilya. Строки должны быть в кавычках.
Для защиты от SQL-инъекции нужно использовать плейсхолдеры

- cur.execute(f'INSERT INTO result(name) VALUES ({data["Name"]})')
- db.commit()
- cur.execute(f'INSERT INTO result(name) VALUES({data['School_class']})')
+ cur.execute('INSERT INTO result(name, class) VALUES (?, ?)', (data["Name"], data['School_class']))

Попробуйте так:

@bot.message_handler(commands=['sg'])
def sg(message):
    msg = bot.send_message(message.chat.id, 'Великолепно, приступим... Начнем с знакомства! Как тебя зовут (Хватит Фамилии и Имени)')
    bot.register_next_step_handler(msg, process_name_step)

def process_name_step(message):
    name = message.text
    bot.send_message(message.chat.id, f'Приятно познакомиться, {name}!')