jursovet

Если для Вас наличие IMAP не принципиально, то можете попробовать почту от Майкрософта.

Возможно, речь идет о блокировке каких-то серверов Google вашим провайдером. Например, Ростелеком, по некоторым сообщениям, блокирует отдельные IP-адреса Google. Например, у меня не открываются некоторые сайты на blogspot.com.

А если отключить Google+ не поможет?

На первый вопрос ответ положительный. Надо только создать отдельный логин для робота AdSense. Подробно в справке.