jcmvbkbc

почему нельзя занести этот бит в регистр без сдвига, зачем это придумано
UCSRA |= (1<<U2X);

В заголовочных файлах U2X определён как "номер бита U2X в регистре UCSRA", т.е. 1.
Если бы U2X был определён как "битовая маска поля U2X в регистре UCSRA" (т.е. 2), то все бы писали UCSRA |= U2X;. В ассемблерном коде avr оба эти варианта превратятся в инструкцию sbi UCSRA, 1, устанавливающую бит в регистре по номеру.

Имея номер бита перевести его в битовую маску гораздо легче, чем наоборот, из маски вывести номер бита (который, в общем случае, может быть и не один), я думаю, что отчасти поэтому у программистов работающих с железом есть тенденция определять поля регистров через номера битов.

пока z не сделаетется в 1024/1000000*255*20 секунд ждем

while (z < 21) 
{   
    if (TCNT0 == 255) 
    {
        z++;    
    };
};

Русским языком говоря , нажал кнопку подождал примерно 5.2 с

Не, ты тут подождал какое-то другое время. Потому что если в таймер заходит clk_io/1024, то TCNT будет равен 255 далеко не один цикл.

Код не работает в протеусе и сыплет ошибками

Ну так он же пишет тебе адрес, PC=0x005e, посмотри что по этому адресу происходит.

Вот где код вырывается в память 0xfffff

Вот в конце же, после последнего nop.

Фактически, по адресу 0x0060 лежит какой-то мусор, который никак не относится к тому, что я туда хотел положить.

Откуда взялся адрес 0x0060 и как вы поняли что там лежит?

TL;DR: код копирующий данные из FLASH в SRAM и обнуляющий .bss не линкуется по умолчанию. gcc вставляет ссылку на неопределённые символы __do_copy_data и __do_clear_bss в каждую единицу трансляции, в которой определяются объекты в секции .data и .bss соответственно. В написанных руками ассемблерных файлах их можно упомянуть явно.

чисел, которые находятся в памяти данных.

Где загрузка данных и памяти в регистры?
Почему все brcc переходят на add_8?
Почему в следующем фрагменте и из младшего и из старшего байта суммы вычитается counter?

sub sum_l,counter
    sbc sum_h,counter

Почему из цикла деления выход только при переносе в минус? Что если разделится нацело?

Так можно делать в С, это tentative definition, объект обявленный таким образом попадает в область общих данных. При линковке одноимённые объекты в этой области становятся одним объектом.
В С++ так делать нельзя.

Правильно в хедере писать extern int var, а объявление делать в каком-либо .с файле

extern int var -- это и есть объявление. Правильно определение делать в одном .c файле.