jazzfriends

Говорят, в хорошем вопросе есть половина ответа. Ваш вопрос - идеальный. Вы сами на него ответили.

div_innerHTML += "<p><a onclick=\"window.open('ссылка')\">Подробнее...</a></p>";

function parseSearch() {
    const search = location.search.slice(1);
    return search.split('&').reduce((params, pair) => {
        const [key, value] = pair.split('=');
        params[decodeURIComponent(key)] = decodeURIComponent(value);
        return params;
    }, {});
}
document.addEventListener('DOMContentLoaded', () => {
  const container = document.getElementsByClassName('button-container')[0];
  if(container && parseSearch().url) {
    container.innerHTML = '<button type="button" onclick="window.open(\'http://site3.ru/\'+location.search)">перейти</button>';
  }
});

там где должна быть кнопка:<div class="button-container"></div>