izelenyuk

Обычно наоборот стараются по клику на контейнер отмечать checkbox, так юзабельнее и правильнее.
Тем не менее, в качестве примера

$("input.input-checkbox").click(function(){ 
    $(this).parent("li").addClass("checked");
},function(){
    $(this).parent("li"). removeClass("checked");
});

Не проверял, но должно работать.

Локалхост или рабочий сервер?
У меня такая проблема прослеживается под разными провайдерами, на одном нормально, на другом файрбаг показывает, что контент не сжат. Похоже на стороне провайдера происходит распаковка.

Простите, но какое отношение имеет javascript к серверу? Файл при аплоаде на сервере что будет обрабатывать?