Можно копнуть в сторону кэширования и CloudFlare. Нужно будет NS домена направить на CloudFlare. В DNS записях на CloudFlare прописать как раз свой IP в качестве A записи. И заставить CloudFlare закешировать вашуу HTML страницу. Тогда она по идее будет и дальше покакзываться даже при выключенном компьютере.
https://support.cloudflare.com/hc/en-us/articles/3...