Просто попробуйте сохранить подмассивы, используя переменные переменных.
Ваш массив:
$arrays = Array (
'0' => Array (
'0' => 'Вася',
'1' => 'Петя',
'2' => 'Саня'
),
'1' => Array (
'0' => '16',
'1' => '25',
'2' => '55'
),
'2' => Array (
'0' => 'школьник',
'1' => 'программист',
'2' => 'инженер'
)
);
Код цикла:
foreach ($arrays as $i =>$array) {
${"array{$i}"} = $array;
}
Как результат, в данном случае сформируются 3 переменные:
$array0, $array1, $array2, которые и будут содержать Ваши подмассивы изначального многомерного массива.
Результат:
Array
(
[0] => Вася
[1] => Петя
[2] => Саня
)
Array
(
[0] => 16
[1] => 25
[2] => 55
)
Array
(
[0] => школьник
[1] => программист
[2] => инженер
)
Пример онлайн 
