Как поменять при клике классы и при повтором вернуть все обратно?

Flagname,

if(enter) {
   enter.addEventListener('click', function() {
        backgroundForm.classList.toggle('active');
        login.classList.toggle('active');
    });
}

Как получить элемент DOM одного компонента из другого?

QWERTY01, я лично для таких целей использую директиву Vue scroll to. Можно реализовать и самому, если так хочется. Тут тогда нативный js. Получаете ID элементов через getElementById, и там уже делаете с ними все что вам. Другими средствами никак.

Что лучше для большого проекта со сложными вычислениями: Node js или PHP?

Реляционные базы мне не подходят для моей задачи.

Поможете выбрать ресурс по изучению JS?

amorpho_jack, Я же вам отвечал на ваш вопрос. Можете пробежаться по основам где угодно, либо это видеоуроки, есть ещё приложение на телефон sololearn - там основы достаточно быстро можно пройти с небольшой практикой. Вам просто главное сначала понять для чего что нужно, а все тонкости разберете практикуясь.

Поможете выбрать ресурс по изучению JS?

Да почему плотного?) Эти все уроки можно за день пересмотреть. В программирование самое важное это практика написания кода, в теории будете разбираться уже потом. Ошибка многих начинающих, что они сразу углубляются в теорию без написания кода, поэтому, либо они всё забывают достаточно быстро, либо просто думают, что они достаточно тупы для программирования и бросают изучение.
И с тем же промтом можно придумать задачки) к примеру тест какой-нибудь написать. Как разберетесь придумывайте дальше. Как покроете основы js напишите уже что-нибудь большое, велосипед или игру, которую в детстве любили

VueJS + PHP. Как это всё подружить?

Спасибо, для себя полезную информацию подчерпнул. В конечном итоге выбрал связку nuxt.js + node.js + express + mongodb. Надеюсь уложусь во временные рамки)

VueJS + PHP. Как это всё подружить?

frees2,Фильтрацию можно сделать и на php, согласен.Но у меня Vue используется на другой странице, где без него не обойтись.Так что вопрос был в другом, но за пример спасибо

VueJS + PHP. Как это всё подружить?

Dmitry Zotov, Придется, я этот проект ещё выбрал как дипломную работу. Всё-таки задачи банальные: сделать вывод статей (рецептов), возможность добавления, редактирования и удаления. При том, что я ещё отлично владею SQL. Так кто может подсказать, в каком направлении двигаться, чтобы реализовать всё что требуется?

VueJS + PHP. Как это всё подружить?

Дело в том, что в наличии есть месяц, чтобы всё это реализовать. Выбрал php так как он прост и более востребован для будущего трудового устройства или работы на фрилансе.
А если в качестве back-end выбрать node.js, то как вы думаете что по времени реализации более выйграет, если учесть ещё обучение? Нужно ещё реализовать в приложении админку, чтобы редактировать, добавлять и удалять рецепты. Если учесть это всё, на чем быстрее будет и меньше подводных камней?