iloer

Вполне себе все удаляется

var
  pArray: array[0..10] of TPanel;
procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
  I: Integer;
  panel: TPanel;
begin
        for I := 0 to 9 do
        begin
          Panel:=Tpanel.create(form2);
          Panel.parent:=Vertscrollbox1;
          pArray[i] := panel;
        end;
end;

procedure TForm2.Button2Click(Sender: TObject);
var
  I: Integer;
begin
  for I := 0 to 9 do
        begin
          FreeAndNil(pArray[i]);
        end;
end;

Входной параметр должен быть того же типа что и используемый Query,
(для FireDAC - TFDQuery
для BDE - TQuery
для dbgo - TADOQuery - )

Ну вообще SQL-запросы писать иногда приходится.<Сарказм>
А если по делу, то я так понимаю что это связанно с вашим вторым вопросом Как связать таблицы в ADOQuery в Delphi?
и так как у ADOQuery нет свойства MasterSource то и реализуемая вами связь Master-Detail работать не будет.
Попробуйте использовать более актуальные компоненты доступа к данным, такие как FireDac(AnyDac) или UniDac.

Для главной таблицы обработайте событие AfterScroll, примерно так:

Master query
select id, Article, name from Goods

Detail query
select * from GoodProp where goodId=:id

procedure TForm1.ADOQuery1AfterScroll(DataSet: TDataSet);
begin
  ADOQuery2.Close;
  ADOQuery2.Parameters[0].Value := ADOQuery1.FieldByName('id').Value;
  ADOQuery2.Open;
end;

Попробуйте как-то так

ну во первых
dmContanierIcon.quAdmissionProduct.SQL.Text := 'UPDATE dbt_AdmissionProduct SET p_id = '+IntToStr(varFirstRecId)+' WHERE p_product = "'+varArticleUpdateId+'"';

было бы корректнее записать как:

dmContanierIcon.quAdmissionProduct.SQL.Text := UPDATE dbt_AdmissionProduct SET p_id = :varFirstRecId WHERE p_product = :varArticleUpdateId;
dmContanierIcon.quAdmissionProduct.ParamByName('varFirstRecId').AsInteger := varFirstRecId;
dmContanierIcon.quAdmissionProduct.ParamByName('varArticleUpdateId').AsString := varArticleUpdateId;
dmContanierIcon.quAdmissionProduct.ExecSQL;

а по поводу ошибки, то зачем вам после Update делать Next? метод ExecSQL не возвращает Dataset. об этом Delphi вам и сообщает.