> 1. Вещание голосовой конференции нескольких людей
Ну это обычная возможность, плюсиком можно пригласить людей
> 2. Вещание кусочка рабочего стола (на крайний случай, всего рабочего стола)
support.skype.com/en-us/faq/FA10215/How-do-I-share-my-screen
> 3. Чатик (для вопросов и замечаний зрителей с возможностью бана) с сохранением истории и времени
Вроде бы такая возможность есть по умолчанию в конференциях
> 4. Сохранение видео кусочка экрана (2) с голосом (1)
Первое что нагуглилось:
www.makeuseof.com/tag/record-skype-video-calls-free-vodburner/
И еще можно использовать что-нибудь стороннее отдельностоящее навроде камтазии (Camtasia Studio).