idShura

1. При поиске по шаблону (like) в случае поиска части слова нужно использовать еще символы % или _ в шаблоне, например:

SELECT * FROM number_1 WHERE branch LIKE '%текст%'

2. Переменная $search должна быть обернута кавычки '$search', а не `$search`

SELECT `product_id` FROM `product_properties_values` WHERE (`property_id`=1 AND `value`=2) OR (`property_id`=3 AND `value`=3)

Если нужно запросом без использования REGEXP_REPLACE, то можно попробовать как-то так:

SELECT content,
       REPLACE(
                CONCAT(
                       LEFT(content, LOCATE('<a href=', content)-1),
                       SUBSTRING(content, LOCATE('>', content)+1)
                       ),
                '</a>', ''
               ) new_content
  FROM site_content

Перед тем как делать update, нужно проверить запрос!

where

Вот примеры как сделать insert в БД MySql:
Node.js MySQL Insert Into
PHP Insert Data Into MySQL
insert data in to MySQL database using javascript,...

SELECT   I.NAME_INSTITUTION,
         A.UID_FIELD,
         A.ANSWER_USER,
         COUNT (*) CNT_ANSWER
    FROM LIST_INSTITUTIONS I
         LEFT JOIN LIST_ANSWERS A ON A.UID_INSTITUTION = I.ID_INSTITUTION
GROUP BY I.NAME_INSTITUTION, A.UID_FIELD, A.ANSWER_USER
  HAVING COUNT (*) > 1

Если поле rate может содержать одинаковые значения, то возможно нужно делать так:

SELECT a.`rate`,
       b.`amount`
  FROM (SELECT `rate` 
          FROM `cell` 
         WHERE `buy_cell` = 0 
         GROUP BY `rate` 
         ORDER BY `rate` DESC 
         LIMIT 15
        ) AS a
  LEFT JOIN `cell` AS b on b.`rate` = a.`rate`

Посмотри тут в разделе High Availability Ports