Бывает в уравнениях мат физики точность некоторых операций на большей части итераций не так уж и важна, так что может поместить в массив предрасчитанные значения e^x на достаточно мелких интервалах, и использовать их в алгоритме до какого то момента пока error_value > N
И только на последней части итераций пользовать "истинное" значение
(я к тому что неточное значение e^x будет как то увеличивать ошибку но это увеличение по сравнению с ошибкой на начальных итерациях вычисления незначительно)