Олег Колтунов

selectDaysRange(days) {
      this.selected = [];
      const endDate = moment(this.now).subtract(days, 'days').format('YYYY-MM-DD');
      this.selected.push(endDate, this.startDate);
},

Переименуйте computed свойство, скажем на 'classes'

Добавьте вычисляемое свойство, и используйте его в цикле

computed: {
    filteredDialogs: function () {
      let filtered = [...this.dialogs]
      return this.search === ''
        ? filtered
        : filtered.filter(c => c.fullname.toLowerCase().indexOf(this.search.toLocaleLowerCase()) > -1)
    }
  },

Можно так
https://jsfiddle.net/c5pz9rj6/

Используйте v-html
https://ru.vuejs.org/v2/guide/syntax.html#%D0%A1%D...

Как то так

const news = posts.map(p => ({ ...p, user: users.find(u => p.userId === u.id) }))

где posts - это https://jsonplaceholder.typicode.com/posts, а users - https://jsonplaceholder.typicode.com/users

Все же расписано
https://github.com/A1rPun/vue-quick-edit

cron

Вам нужно преобразовать массив маркеров к необходимому формату

vm.markers = response.data.data.map(m => { 
	return { 
		name: m.name, 
		address: m.address, 
		position: { lat: m.lat, lng: m.lng }
	} 
})

Так вот же в документации описан пример:
<carousel @changed="changed" @updated="updated">

Попробуйте добавить стили глобально, а не в компоненте.

router.beforeEach((to, from, next) => {
  const currentUser = localStorage.getItem("auth");
  if (currentUser && to.path !== '/panel' ) {
    next("panel");
  } else {
    next();
  }
});

Уберите :v-model из v-select.

<input type="text" v-model="inputPhone">

<div v-for="phone in phones" @click="inputPhone = phone">
      {{phone}}
</div>

Если таблица генерируется циклом через v-for, то добавьте примерно следующее:

<tr f-vor="item, index in items" :key="index" @click="selectRow(item)"> </tr>

А дальше добавьте метод обработчик:

selectRow(item) {
if (item.first === this.myInput) {
this.myInput = ''
} else { this.myInput = item.first }
}

Чтобы обновлять роутер добавьте в watch отслеживание filter:
'filter.filter': function(val) { this.$route.query.filter = val }

В параметры запроса добавить filter и обрабатывайте на бэкенде.
.get('/events', { params: {page: this.$route.query.page, filter: this.filter.filter }})