Сразу отвечу на ваш вопрос: да, получится 4-ое пространство.
Вещественная функция, как и комплексная, принимает какие-либо значения. Для области, которая содержит эти значения, требуется дополнительное измерение, то есть, например:
- Для вещественной функции от одной переменной потребуется дополнительная ось. Ее обычно обозначают осью Oy
- Для вещественной функции от двух переменной потребуется ещё одна дополнительная ось. Ее обычно обозначают осью Oz
На этом графическое изображение функций вещественной переменной заканчивается. Аналогичные рассуждения можно привести для функции комплексной переменной:
- Для комплексной функции от одной переменной потребуется дополнительных две оси (действительная и мнимая), так как значение функции есть комплексное число. Таким образом на первой шаге забрались в 4-х мерное пространство
- Для комплексной функции от двух переменной потребуется ещё две дополнительных оси.
Таким образом комплексную функцию от одной переменной изобразить уже нельзя.
Следующими "хорошими" числами являются кватернионы. Подумайте, как обстоят дела с ними =)
