Разбиваю строку на массив, из первого параметра получаю имя контроллера и создаю соответствующий экземпляр. Если нет второго параметра, вызываю действие по умолчанию: на сайте это отобразить каталог, или страницу со сатьями (uri соответственно mysite.com/catalog или mysite.com/articles). Если же есть второй параметр (это название конкретного растения или id статьи), вызываю другое действие и передаю параметр (получается mysite.com/catalog/aloe)
то что вы реализовали к роутингу имеет такое себе отношение. Роутинг обычно опирается на правила, а увас тупо захардкорен контроллер. Что будете делать если сложность будет чуть выше, и например, добавится язык перед контроллером?
При запросе вида mysite.com/catalog/aloe/test, т.е. когда через слеш появляется третий параметр, та же страница с уведомлением для пользователя отображается без стилей
Логично, стили у вас лежат всегда в одной папке, а вы их каждый раз подключаете из разных "путей" в урл, от которых зачем-то высчитываете сколько папок "выше отмотать". Путь должен быть абсолютным.
Вот логика проверки, буквально, если в массиве получилось больше двух элементов, отобрази страницу ошибки
Вообще логика должна быть такой, что если больше 2 параметров, то все что дальше помещается в какой-то массив, например $parameters, который можно получить из роутинга, и дальше в зависимости от значений что-то делать. Правильнее все же было бы сделать сопоставление пути с контроллером, экшеном и параметрами, как во взрослых роутерах, но для начала и так сойдет.