Универсальный способ обеспечить работу любого медиасервера с TMDB:
Если у Вас роутер выступает в качестве локального DNS-сервера, потребуется сделать 3 статические DNS-записи, указанные ниже, на нём (думаю, что каждый роутер должен давать такую возможность, соответственно как это сделать - загуглите для своей модели роутера).

Если у Вас отдельный DNS-сервер как пакет Synology, AdGuard Home, PiHole или вообще Bind, то я уверен, что Вы знаете как сделать в них статические DNS-записи, поэтому сделайте 3 статические DNS-записи, указанные ниже, в них.

1) api.tmdb.org 54.192.99.23
2) image.tmdb.org 138.199.37.231
3) images.tmdb.org 54.192.99.19

Не требуются VPN и смена DNS-сервера провайдера на какой-либо из выше указанных.
На сайт themoviedb.org Вы не зайдёте, но, я думаю, что Вам это и не нужно.

Работает на 21:33 25.01.2023 и думаю, что будет работать долго, тк перестанет это работать только в случае, если сервис tmdb откажется от использования указанных ip-адресов, а это, как мне кажется, никогда не произойдёт.