hint000

1. Организуем список из N элементов по возрастанию;
2. Генерировать будем рекурсивно (это для простоты объяснения, после усвоения идеи можно обойтись циклом);
2.1. Если M==0, то выход из рекурсии;
2.2. Первый элемент размещения - это элемент, находящийся на L-ом месте в списке, где L=((N*m-1)\A(N,M))+1 (нумерация с единицы только для ясности); A(N,M)=число размещений из N по M; удаляем из списка выбранный элемент;
2.3. Для следующего шага рекурсии берём m=m-(L-1)*A(N,M)/N; N=N-1; M=M-1;

С уточнением про повторения цифр это эквивалентно перебору комбинаций
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 1
...
1 1 1 1 1 1 1 1
(всего 256 комбинаций),
где 0 означает, что берём элемент из atoms,
1 означает, что берём элемент из dopedatoms, например
1 0 0 0 0 0 0 0 соответствует ['Mn1', 'Co2', 'Co3', 'Co4', 'Co5', 'Co6', 'Co7', 'Co8']
Так что можете сделать цикл от 0 до 255, разбивать переменную цикла на биты и по битам формировать комбинации.
В условиях не упомянуты граничные случаи 0 0 0 0 0 0 0 0 и 1 1 1 1 1 1 1 1, если они не нужны, то цикл делать от 1 до 254.