hecby_v

Ваш код читать конечно то еще занятие, стоило бы отформатировать. Мне кажется, дело в том, что при выборе нескольких, например param2 и param3, вы в $stmt->execute передаете $ids только из $_POST['param3']

if ($_POST["param2"]) {
      $ids = $_POST["param2"];
if ($_POST["param3"]) {
      $ids = $_POST["param3"];

Вы зря взяли еmail, password в одинарные кавычки вот тут

$query = "INSERT INTO `users`('email', 'password')

А вообще, бд всегда возвращает ошибку в таких случаях, поймать можно вот так echo "Произошла ошибка " . mysqli_error($link);