Как в битрикс24 изменить направление сделки с помощью php?

любите вы краткость) что именно понять? Как вызывать методы апи из пхп? В битрикс24 создаете входящий вебхук с правом доступа CRM, получаете токен.
В пхп при помощи curl вызываете https://адрес црм/rest/1/токен/crm.deal.update/
прикрепляете нужный массив и вуаля)
https://helpdesk.bitrix24.ru/open/5408147/

Как в битрикс24 изменить направление сделки с помощью php?

Ну если вы в пхп получили запрос из вайбера, знаете ид сделки и уже точно знаете, какой сделке какую стадию ставить, то вроде как никаких проблем https://dev.1c-bitrix.ru/rest_help/crm/cdeals/crm_...
Это при условии, что вы знаете как методы апи вызывать. https://dev.1c-bitrix.ru/rest_help/rest_sum/index.php

Как подготовить несколько запросов(фильтрация товара)?

Ну например

$all_ids = [];
if ($_POST["city"]) {
      $ids=$_POST["city"];
      $all_ids = array_merge($all_ids, $ids);
}
if ($_POST["param2"]) {
      $ids = $_POST["param2"];
     $all_ids = array_merge($all_ids, $ids);
}

Как в битрикс24 изменить направление сделки с помощью php?

Уточните, что именно хотите сделать? При помощи php статус сделки поменять? При каких условиях?