Николай

Проблема в моменте с await items.map(...)
т.к. map возвращает массив - а не промис - то никакого ожидания не происходит. Можно как посоветовали выше не использовать .map, или воспользоваться Promise.all:

let result = await Promise.all(items.map(async (item) => {}))

forEach тут совсем ни при чем.
Хватит относиться к await - как к какой-то магической вещи которая за вас всё сделает.
Если вы не понимаете как она работает - перепишите код на промисы. К слову тут await вообще никак не поможет.

const getImages = async () =>
  new Promise((resolve, reject) =>
    request({
      url: `https://api.tumblr.com/v2/blog/nameblog/posts?api_key=${process.env.TUMBLR_KEY}&type=photo`,
      json: true,
    },
    (error, response, body) => {
      if (error) {
        reject('Unable to connect');
      } else if (body.meta.status === 200) {
        body.response.posts.forEach((obj) => {
          const photos = obj.photos
            .filter(photo =>
            photo.original_size.width > photo.original_size.height,
          ).map(photo => photo.original_size.url);
          resolve(photos);
        });
      }
    }),
  );

Переписал тот кошмар что был.
Поставьте линтер(eslint), почитайте про методы filter, map, не мешайте стрелочные и обычные функции.

Почему в принципе должно быть по-другому?
Вы сделали вот такое:

new Promise(function(resolve, reject) {
    seq.authenticate().then(function(result) {
        console.log("Connection ok"); 
        resolve(result);
    });
});
console.log('ttt');

В цикле нужен тоже await. А в функции самой можно убрать, если там просто return foo(a,b)

В голове полная каша. Примерно 70% указанных выше пунктов неточны или совсем не верны. Стоит взять любой фреймворк(например angular 1.x, как самый простой и быстрый для изучения) и сделать небольшой spa(можно прям из туториала angular-phonegap). Затем к этому туториалу добавьте бэкэнд в виде экспресса. Большая часть вопросов отпадет сама собой. Что касается изучения уже актуальных фреймворков, несмотря на огромную разницу в реализации общие подходы у ng2/react похожи (components, unidirectional data flow, ...) если понимать сами подходы - изучение основ конкретной реализации не должны занять больше недели. Намного больше времени уходит на изучение экосистемы(flow/typescript/webpack и т.д.)

Вам тут вообще не уперся медиатор. Какой-нибудь конвеер команд/мидлвэйров подошел бы.

Resolve/Reject не останавливает выполнение кода функции

Первый вариант - модуль, который будет подписан на все необходимые события и хранил бы в себе, какие события уже сработали а какие нет. При очредном событии проверяйте - все ли события уже произошли. Если да - выполняйте инициализацию.

Второй вариант - прицепить промисы, переделать евенты на промисы, сделать Promise.all(promises).then(...)

1. поставьте нормальную консоль.
Ну или powershell хотя бы.
2. проверьте переменную PATH