Тостерянка

Я решаю эту проблему вставкой в обычный текстовый файл или word, и уже оттуда копированием )

Так обычно бывает, когда сохраняешь в PNG-8, а не в PNG-24

А чем плох вариант создавать новые слои (Ctrl+Shift+N, они как раз будут со своей нумерацией), а потом одним кликом экспортировать все слои в файлы?
У меня есть скрипт, который может изменять имена слоев (выделяешь нужные, а скрипт может заменить все, или добавить какую-нибудь нумерацию или типа того до/после имени).

Может еще окажется полезной эта статья по Photoshop

Программ много: Adope Photoshop, Adobe Illustrator, Adobe Fireworks, Sketch - это лишь самые популярные.
А на счет удобства - у каждого свои представления на этот счет.

Поисковики при индексации страниц кроме всего прочего учитывают уникальность контента, так что это очень важный момент для SEO.

Если это для того, чтобы отрезать пустые пиксели по рамке, после выделения текста просто нажмите С (или инструмент "Рамка") и Enter. Картинка обрежется по краям текста.