Нужны: таблица post с id и таблица tag с id и name + таблица post_tag c id,post_id,tag_id которая их связывает
Создаете в моделе Post публичную переменнтую tags, а дальше в afterSave методе модели пост перебираете tags:
новые сохраняете и связываете, старые отвязываете.
тут будет доступна $this->id. не надо будет вот этот ужас делать -
$postTagId = Yii::$app->db->getLastInsertID();
Если кроме постов теги еще где-то нужны - можно таблицу post_tag сделать универсальнее, добавив поле modul и записывая туда название модуля или $this->className()
Можно пойти дальше и сделать из этого поведение, удобно подключая к любой модели.
