Как можно сделать перемотку слайдера мышкой(либо пальцем на телефоне) на радио кнопках?

mouseover-аналог для касаний может навесить на кружочки, которые радио-кнопки что ли?

Как можно оптимизировать этот кусок кода?

const axioses = [ axiosGetBlog, axiosGetPubl, axiosGetMat ];

axioses[mode]().then()

Как обновлять состояние чтобы избежать рекурсии?

Функциональная чушь получается с этим вашим useCallback.

const debouncedChangeHandler = debounce( useCallback(changeHandler, [prevMessages, messages]), 250 );

По идее, в этом варианте есть риск, что массивы сообщений не пройдут и будут undefined, я не знаю. А при успехе как раз будет отложенный запуск реактивной фигни со своей проверкой, что там он хочет.
Но вообще, что-то мутить с жонглированием обработчиков событий — плохая затея.

const changeHandler = debounce( (e) => {
        if(e.target.scrollTop < 1) {
            const msgID = prevMessages.length ? parseInt(prevMessages[0].id) : parseInt(messages[0].id); // prevMessages and messages = useState([])
            console.log(msgID);
            socket.emit('getPrevMessages', {roomId, msgID});
            e.target.scrollTo(0, e.target.querySelector('.direct-chat-msg:nth-child(20)').offsetTop);
            //e.stopPropagation();
        }
    }, 250 );// debounced
/*...*/
onScroll = {changeHandler}

Как корректировать код (сократить)?

const prevFlag = ( "prev" === arrowLine );
const nextFlag = ( "next" === arrowLine );

и потом расставить переменные в нужные места вместо выражений.
В остальном только тяжелее читать будет.

Как обновлять состояние чтобы избежать рекурсии?

можно ещё throttle.

Как обновлять состояние чтобы избежать рекурсии?

как работает useCallback и где потом привязывается debouncedChangeHandler?

Как обновлять состояние чтобы избежать рекурсии?

const debouncedChangeHandler = useCallback(debounce(changeHandler, 250), [prevMessages, messages]);

Как обновлять состояние чтобы избежать рекурсии?

Какой-то неправильный debounce, аргументы не жуёт.

function debounce( f, delay = 40 ) {
  let t;
  return function( ...a ) {
    clearTimeout( t );
    t = setTimeout( f.bind( this ), delay, ...a );
  }
}

Как при выполнении touchmove выполнить функцию только один раз?

x1 и y1 нужно переписывать новыми значениями после сравнения. И про ноль не забывать.

Как написать регулярное выражение по поиску текста в скобках?

/\([^()]+\)/

Как сделать чтоб змейка не ломалась на куски?

Не посоветую, не люблю читать длинные тексты. Но все рекомендуют первую ссылку русскоязычного javascript.

Как сделать чтоб змейка не ломалась на куски?

Нужно копировать массив, а не только ссылку. Как это делать и что это вообще такое лучше узнать по статьям с примерами. После осознания придёт понимание и про изменчивость addNewBlock. Но это не точно.

Как сделать чтоб змейка не ломалась на куски?

Нет. Когда массив растёт, он наполняется своими собственными элементами, которых всего три, и они просто повторяются внутри массива. Можно сделать console.log(snake) в каждой итерации и увидеть, что координаты внутри будут повторяться, а комбинаций будет всего три.

Как сделать если открыто одно модальное окно при открытие второго закрывался первый?

нужно добавить this.close() куда-то перед this.open().

Как сделать чтоб змейка не ломалась на куски?

addNewBlock есть ссылка на подмассив, и в ходе всех пертурбаций с яблоками получается, что массив змейки наполнен одними и теми же блоками, и расчёты позиций начинают перетирать друг друга.

Как вывести на страницу typeof input?

тип данных из инпута зависит от типа инпута.
htmlbook.ru/html/input/type

Как вынести дублирующую jQuery логику в функцию?

authFocus.call( this, 6, false );

Как с помощью одного JS скрипта получить данные созданные другим JS скриптом?

someInputOnForm.oninput() обычно срабатывает.

Какие формулы для решения подобных задач?

Двубомб правильно объясняет, через объём блина, и рес2001 дополняет про сокращение высоты/толщины блина. У меня в первом комментарии нет учёта площади, что ошибочно. Ответ 22,5 блина.

Как проверить, какую кнопку нажал юзер?

if( this.id === 'search' ) $(".post_s").click();
if( this.id === 'create' ) $(".post_c").click();