Можно например так

return redirect(url_for('.register_step2',
                                       first_name=form.first_name.data,
                                       age= form.gender.data,
                                       gender=form.gender.data,
                                       search_gender=form.search_gender.data
            ))

И потом разбирать аргументы через request.form.args

Еще можно прямо на этом этапе создать пользователя и в финальный экран регистрации передавать id незарегистрированного пользователя

Мне кстати не совсем понятно, что за интересный вызовы flask-wtf

@mod.route('/welcome/1', methods=['GET', 'POST'])
def register_step1():
    form = RegisterForm1()
    if form.validate_on_submit():
            '''
            Что-то делаем
            '''
            return redirect(url_for('.register_step2', values=values))
        '''
        else:
            return "No validate: {0}".format(dict(request.form))
         Эта часть не нужна так-как form-errors на строне шаблонов можно отрабатывать
        '''
    return render_template('register1.html', form=form)

Еще можно сделать все в одну форму и просто js'ом разбить форму на два экрана. Без магии.

Бонус:

<form method="POST" action="{{url_for('mod.register_step1')}}" enctype="multipart/form-data">