Как подключиться к LTE USB-модему из WAN?

Подключаться вы будете не к модему, а к роутеру.

На какой почтовый сервис перейти?

1000 ящиков на яндексе мало?)
5000 ящиков майл ру недостаточно?)

Как исправить доступ самого Mikrotik к интернету после настройки балансировки?

Пустите пинг в интернет с разных интерфейсов через Tools - Ping
И трейс. Нужно понять, где происходит затык

Как правильно настроить маршруты для VPN?

iptables сервера в студию

Как называется программа разносящая копии папок по разным дискам под Windows вместо RAID?

Он в любой мат плате года так с 2005 встроен.

Не в любой, и вы имеете ввиду софтовый рейд.