Daria Motorina

Только что попробовала на php 7.4, пакет установился в композер, при этом не настраивала что-то дополнительно.
Первый фронт работ - проверить настройки вывода ошибок в php cli.
Второй фронт - сделать composer self-update.
Третий - запустить композер с максимальной verbosity
composer require thiagoalessio/tesseract_ocr -vvv
Там будет хотя бы видно последний шаг, на котором что-то идет не так.
Ну и даже в логе композера у Вас сейчас видно:

running composer update  thiagoalessio/tesseract_ocr

, т.е. в composer.json он уже есть, иначе бы он так не писал.

Это значит что процесс установки сожрал много оперативки, нужно увеличить раздел swap памяти или докупать оперативку

Можете вручную скопировать файл, добавить его в какую-то папку (что-то типа custom_vendor), закоммитить и добавить в composer.json

{
    "autoload": {
        "files": ["src/MyLibrary/functions.php"]
    }
}

Мне кажется что проблема в регистрозависимости линукса и регистронезависимости винды - там прокатывали неймпейсы с маленькой буквы, а на хостинге - нет

Потому что это пакеты (стороннее переиспользуемое решение), а не конечный код.
Здесь composer.json для того, чтобы описать зависимости и требования самого пакета.

На офф. сайте композера есть инструкция, как с этим бороться. Возможно что что-то сбилось в реестре или поменялись пути или права на папки, связанные с композером и проектом. Поищите на stackoverflow вопросы с этой ошибкой, там много вариантов и наверняка один из них подойдет для решения.