Если не устраивает качество, можно попробовать приложение Tweet2gif. Но там тоже будет файл, с качеством MP4.
Вряд ли гифки загружаются в HD.
Инструкция по использованию приложения - доступна
по этому адресу.
С Ezgif вы и так разобрались.
Как вариант, пробовать найти гифку именно в высоком качестве. Что касается конкретного ролика - здесь придется довольствоваться тем, что есть.
PS. Либо попробовать savedeo.com. И там в форме скачивания, поставить максимальное значение FPS.